Resol 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Factoritzar

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Sumeu 9 i 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} quan ± és més. Sumeu -3 i 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} quan ± és menys. Resteu 7\sqrt{41} de -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} per x_{1} i \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} per x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Calcula

$$5x^{2}+3x-100$$