Resol 5x^2+3x^2=40

$$5 x ^ { 2 } + 3 x ^ { 2 } = 40$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Combineu 5x^{2} i 3x^{2} per obtenir 8x^{2}.

$$8x^{2}=40$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$x^{2}=\frac{40}{8}$$

Dividiu 40 entre 8 per obtenir 5.

$$x^{2}=5$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 5x^{2} i 3x^{2} per obtenir 8x^{2}.

$$8x^{2}=40$$

Resteu 40 en tots dos costats.

$$8x^{2}-40=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 8 per a, 0 per b i -40 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -32 per -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1280}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1280.

$$x=\frac{0±16\sqrt{5}}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16} quan ± és més.

$$x=\sqrt{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16} quan ± és menys.

$$x=-\sqrt{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$