Resol 5x^2+2x-1

$$5 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Factoritzar

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{6}-1}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-1}{5}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+2x-1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\times 5}$$

Sumeu 4 i 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{10}$$

Dividiu -2+2\sqrt{6} per 10.

$$x=\frac{\sqrt{6}-1}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{6} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{10}$$

Dividiu -2-2\sqrt{6} per 10.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-1}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1+\sqrt{6}}{5} per x_{1} i \frac{-1-\sqrt{6}}{5} per x_{2}.

$$5x^{2}+2x-1=5\left(x-\frac{\sqrt{6}-1}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-1}{5}\right)$$

Calcula

$$5x^{2}+2x-1$$