Resol 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Factoritzar

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu -40 al quadrat.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Sumeu 1600 i 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

El contrari de -40 és 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} quan ± és més. Sumeu 40 i 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Dividiu 40+10\sqrt{26} per 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} quan ± és menys. Resteu 10\sqrt{26} de 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Dividiu 40-10\sqrt{26} per 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 4+\sqrt{26} per x_{1} i 4-\sqrt{26} per x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Calcula

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$