Resol 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Resoleu p

$$p=7$$

$$p=0$$

Passos amb factorització

Resteu 35p en tots dos costats.

$$5p^{2}-35p=0$$

Simplifiqueu p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu p=0 i 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 35p en tots dos costats.

$$5p^{2}-35p=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 5 per a, -35 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

El contrari de -35 és 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{35±35}{10} quan ± és més. Sumeu 35 i 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Dividiu 70 per 10.

$$p=7$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{35±35}{10} quan ± és menys. Resteu 35 de 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Dividiu 0 per 10.

$$p=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$p=7 p=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 35p en tots dos costats.

$$5p^{2}-35p=0$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

En dividir per 5 es desfà la multiplicació per 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Dividiu -35 per 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Dividiu 0 per 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Dividiu -7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor p^{2}-7p+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Sumeu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$p=7 p=0$$