Resol 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Resoleu m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 5 per a, 13 per b i -6 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Resoleu l'equació t=\frac{-13±17}{10} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Com que m=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de m=±\sqrt{t} per a t positiu.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$