Resol 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Resoleu k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 5.

$$k^{2}-1=0$$

Considereu k^{2}-1. Reescriviu k^{2}-1 com a k^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu k-1=0 i k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 5 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$5k^{2}=5$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Dividiu 5 entre 5 per obtenir 1.

$$k^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$k=1 k=-1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 5 per a, 0 per b i -5 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 100.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Ara resoleu l'equació k=\frac{0±10}{10} quan ± és més. Dividiu 10 per 10.

$$k=1$$

Ara resoleu l'equació k=\frac{0±10}{10} quan ± és menys. Dividiu -10 per 10.

$$k=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$k=1 k=-1$$