Resol 5e^4n=95

$$5 e ^ { 4 n } = 95$$

Resoleu n

$$n=\frac{\ln(19)}{4}\approx 0,736109745$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5e^{4n}=95$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$e^{4n}=19$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{4n})=\log(19)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$4n\log(e)=\log(19)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$4n=\frac{\log(19)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{e}\left(19\right)$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$n=\frac{\ln(19)}{4}$$

Resoleu n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(19)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$