Resol 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Passos de solució

Multipliqueu a per a per obtenir a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Multipliqueu 5 per -\frac{3}{4} per obtenir -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Expandiu \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Calculeu -\frac{2}{3} elevat a 3 per obtenir -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Multipliqueu -\frac{15}{4} per -\frac{8}{27} per obtenir \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 3 per obtenir 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 6 per obtenir 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

Expandiu

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Passos de solució

Multipliqueu a per a per obtenir a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Multipliqueu 5 per -\frac{3}{4} per obtenir -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Expandiu \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Calculeu -\frac{2}{3} elevat a 3 per obtenir -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Multipliqueu -\frac{15}{4} per -\frac{8}{27} per obtenir \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 3 per obtenir 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 6 per obtenir 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$