Resol 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Factoritzar

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Passos de solució

Simplifiqueu a^{3}b^{2}.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Considereu 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Considereu 5a^{2}-8ab+3b^{2} com a polinomi sobre la variable a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Troba un factor del formulari ka^{m}+n, on ka^{m} divideix el al amb el més alt poder 5a^{2} i n divideix el factor constant 3b^{2}. Un factor d'aquest tipus és 5a-3b. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Calcula

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$