Resol 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Factoritzar

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Considereu a^{2}b-2ab-8b. Simplifiqueu b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Considereu a^{2}-2a-8. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a a^{2}+pa+qa-8. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Com que pq és negatiu, p i q tenen els signes oposats. Com que p+q és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -8 de producte.

$$1,-8 2,-4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

La solució és la parella que atorga -2 de suma.

$$p=-4 q=2$$

Reescriviu a^{2}-2a-8 com a \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

a al primer grup i 2 al segon grup.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Simplifiqueu el terme comú a-4 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Calcula

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$