Resol 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Resoleu a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividiu 45 entre 5 per obtenir 9.

$$a^{2}=9$$

Resteu 9 en tots dos costats.

$$a^{2}-9=0$$

Considereu a^{2}-9. Reescriviu a^{2}-9 com a a^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu a-3=0 i a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividiu 45 entre 5 per obtenir 9.

$$a^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$a=3 a=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividiu 45 entre 5 per obtenir 9.

$$a^{2}=9$$

Resteu 9 en tots dos costats.

$$a^{2}-9=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -9 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±6}{2} quan ± és més. Dividiu 6 per 2.

$$a=3$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±6}{2} quan ± és menys. Dividiu -6 per 2.

$$a=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$a=3 a=-3$$