Resol 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Factoritzar

$$L\left(5L-14\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

El contrari de -14 és 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Ara resoleu l'equació L=\frac{14±14}{10} quan ± és més. Sumeu 14 i 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Redueix la fracció \frac{28}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Ara resoleu l'equació L=\frac{14±14}{10} quan ± és menys. Resteu 14 de 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Dividiu 0 per 10.

$$L=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{14}{5} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Per restar \frac{14}{5} de L, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Anul·leu el factor comú més gran 5 a 5 i 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Calcula

$$L\left(5L-14\right)$$