Resol 5-6x-x^2=0

$$5 - 6 x - x ^ { 2 } = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{14}-3\approx 0,741657387$$

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right)\approx -6,741657387$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}-6x+5=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -6 per b i 5 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 36 i 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 56.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} quan ± és més. Sumeu 6 i 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+6}{-2}$$

Dividiu 6+2\sqrt{14} per -2.

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right)$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{14} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{14}}{-2}$$

Dividiu 6-2\sqrt{14} per -2.

$$x=\sqrt{14}-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right) x=\sqrt{14}-3$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-6x+5=0$$

Resteu 5 als dos costats de l'equació.

$$-x^{2}-6x+5-5=-5$$

En restar 5 a si mateix s'obté 0.

$$-x^{2}-6x=-5$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

Dividiu -6 per -1.

$$x^{2}+6x=-\frac{5}{-1}$$

Dividiu -5 per -1.

$$x^{2}+6x=5$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=5+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=5+9$$

Sumeu 5 i 9.

$$x^{2}+6x+9=14$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=14$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=\sqrt{14} x+3=-\sqrt{14}$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{14}-3\approx 0,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}-3\approx -6,741657387$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}-6x+5=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -6 per b i 5 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 36 i 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 56.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} quan ± és més. Sumeu 6 i 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+6}{-2}$$

Dividiu 6+2\sqrt{14} per -2.

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right)$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{14}}{-2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{14} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{14}}{-2}$$

Dividiu 6-2\sqrt{14} per -2.

$$x=\sqrt{14}-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right) x=\sqrt{14}-3$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-6x+5=0$$

Resteu 5 als dos costats de l'equació.

$$-x^{2}-6x+5-5=-5$$

En restar 5 a si mateix s'obté 0.

$$-x^{2}-6x=-5$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

Dividiu -6 per -1.

$$x^{2}+6x=-\frac{5}{-1}$$

Dividiu -5 per -1.

$$x^{2}+6x=5$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=5+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=5+9$$

Sumeu 5 i 9.

$$x^{2}+6x+9=14$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=14$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=\sqrt{14} x+3=-\sqrt{14}$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$