Resol 5(x-5)^2=125

$$5 ( x - 5 ) ^ { 2 } = 125$$

Resoleu x

$$x=10$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Dividiu els dos costats per 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Dividiu 125 entre 5 per obtenir 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Resteu 25 en tots dos costats.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Resteu 25 de 25 per obtenir 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Dividiu 125 entre 5 per obtenir 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Resteu 25 en tots dos costats.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Resteu 25 de 25 per obtenir 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -10 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

El contrari de -10 és 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±10}{2} quan ± és més. Sumeu 10 i 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Dividiu 20 per 2.

$$x=10$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±10}{2} quan ± és menys. Resteu 10 de 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=10 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Dividiu els dos costats per 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Dividiu 125 entre 5 per obtenir 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifiqueu.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Sumeu 5 als dos costats de l'equació.

$$x=10 x=0$$