Resol 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Calcula

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Com que \frac{3}{6} i \frac{2}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

El mínim comú múltiple de 6 i 4 és 12. Convertiu \frac{5}{6} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Com que \frac{10}{12} i \frac{3}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Resteu 10 de 3 per obtenir 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

El mínim comú múltiple de 2 i 13 és 26. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{13} a fraccions amb denominador 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Com que \frac{13}{26} i \frac{2}{26} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Resteu 13 de 2 per obtenir 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Per multiplicar \frac{7}{12} per \frac{11}{26}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dividiu \frac{1}{4} per \frac{1}{2} multiplicant \frac{1}{4} pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per 2 per obtenir \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

El mínim comú múltiple de 312 i 2 és 312. Convertiu \frac{77}{312} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Com que \frac{77}{312} i \frac{156}{312} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Sumeu 77 més 156 per obtenir 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

El valor absolut d'un nombre real a és a quan a\geq 0, o -a quan a<0. El valor absolut de \frac{233}{312} és \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Expresseu 5\times \frac{233}{312} com a fracció senzilla.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Multipliqueu 5 per 233 per obtenir 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Factoritzar

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$