Resol 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Factoritzar

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

Considereu 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. Feu l'agrupació 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) i simplifiqueu 5x^{3} de 5x^{5}-5x^{3}.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Simplifiqueu el terme comú x^{2}-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Considereu x^{2}-1. Reescriviu x^{2}-1 com a x^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. 5x^{3}+1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Calcula

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$