Resol 5x^2-20x=0

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

Resoleu x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(5x-20\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 5x-20=0.

$$x=0 x=4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$5x^{2}-20x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 5 per a, -20 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

El contrari de -20 és 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{20±20}{10} quan ± és més. Sumeu 20 i 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Dividiu 40 per 10.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{20±20}{10} quan ± és menys. Resteu 20 de 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dividiu 0 per 10.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-20x=0$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

En dividir per 5 es desfà la multiplicació per 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Dividiu -20 per 5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

Dividiu 0 per 5.

$$x^{2}-4x=0$$

Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifiqueu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=0$$