Resol 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Resoleu x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 5.

$$x^{2}-25=0$$

Considereu x^{2}-25. Reescriviu x^{2}-25 com a x^{2}-5^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-5=0 i x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 125 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$5x^{2}=125$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Dividiu 125 entre 5 per obtenir 25.

$$x^{2}=25$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=5 x=-5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 5 per a, 0 per b i -125 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±50}{10} quan ± és més. Dividiu 50 per 10.

$$x=5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±50}{10} quan ± és menys. Dividiu -50 per 10.

$$x=-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=5 x=-5$$