Resol 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Factoritzar

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Sumeu 49 i 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} quan ± és més. Sumeu -7 i \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} quan ± és menys. Resteu \sqrt{89} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-7+\sqrt{89}}{10} per x_{1} i \frac{-7-\sqrt{89}}{10} per x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Calcula

$$5x^{2}+7x-2$$