Resol 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Factoritzar

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 20 al quadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Sumeu 400 i 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} quan ± és més. Sumeu -20 i 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Dividiu -20+2\sqrt{110} per 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{110} de -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Dividiu -20-2\sqrt{110} per 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -2+\frac{\sqrt{110}}{5} per x_{1} i -2-\frac{\sqrt{110}}{5} per x_{2}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Calcula

$$5x^{2}+20x-2$$