Resol 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Resoleu x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5\times 3^{x}=20$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$3^{x}=4$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$