Resol 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Calcula

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Passos de solució

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Multipliqueu 1 per 3 per obtenir 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{4}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Calcula l'arrel quadrada de 4 i obté 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Aïlleu la 54=3^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Multipliqueu 15 per 3 per obtenir 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a 45 i 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multipliqueu 15 per 2 per obtenir 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Aïlleu la 6=3\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Multipliqueu 30 per 3 per obtenir 90.

$$90\sqrt{2}$$