Resol 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Calcula

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Passos de solució

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Aïlleu la 108=6^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Multipliqueu -2 per 6 per obtenir -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Combineu 25\sqrt{3} i -12\sqrt{3} per obtenir 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Combineu 13\sqrt{3} i 10\sqrt{3} per obtenir 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$