Resol 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Calcula

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Passos de solució

Aïlleu la 50=5^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Multipliqueu -2 per 3 per obtenir -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Combineu 25\sqrt{2} i -6\sqrt{2} per obtenir 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Aïlleu la 32=4^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Multipliqueu 9 per 4 per obtenir 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Combineu 19\sqrt{2} i 36\sqrt{2} per obtenir 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$