Resol 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Passos de solució

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Combineu 5\sqrt{3} i 6\sqrt{3} per obtenir 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Combineu 11\sqrt{3} i \frac{\sqrt{3}}{3} per obtenir \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$