Resol 5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5}

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

Calcula

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23,812135292$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Multipliqueu 5 per 3 per obtenir 15.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Aïlleu la 50=5^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Combineu 15\sqrt{2} i 5\sqrt{2} per obtenir 20\sqrt{2}.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Aïlleu la 125=5^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

Combineu -5\sqrt{5} i 3\sqrt{5} per obtenir -2\sqrt{5}.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$