Resol 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Calcula

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Passos de solució

Calculeu 25 elevat a 2 per obtenir 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Calculeu 7 elevat a 2 per obtenir 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Resteu 625 de 49 per obtenir 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Redueix la fracció \frac{576}{27} al màxim extraient i anul·lant 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{64}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 64 i obté 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{8}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Expresseu 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Multipliqueu 5 per 8 per obtenir 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$