Resol 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Calcula

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Passos de solució

Multipliqueu 5 per 3 per obtenir 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Sumeu 15 més 2 per obtenir 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dividiu \frac{3\times 3+1}{3} per \frac{2\times 3+2}{3} multiplicant \frac{3\times 3+1}{3} pel recíproc de \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Sumeu 1 més 9 per obtenir 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Sumeu 2 més 6 per obtenir 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Redueix la fracció \frac{10}{8} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Anul·leu \frac{5}{4} i el seu \frac{4}{5} recíproc.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Com que \frac{17}{3} i \frac{3}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Resteu 17 de 3 per obtenir 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dividiu \frac{2\times 5+1}{5} per \frac{2\times 4+3}{4} multiplicant \frac{2\times 5+1}{5} pel recíproc de \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Sumeu 10 més 1 per obtenir 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Multipliqueu 11 per 4 per obtenir 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Sumeu 8 més 3 per obtenir 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Multipliqueu 5 per 11 per obtenir 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Redueix la fracció \frac{44}{55} al màxim extraient i anul·lant 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 5 és 15. Convertiu \frac{14}{3} i \frac{4}{5} a fraccions amb denominador 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Com que \frac{70}{15} i \frac{12}{15} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{70+12}{15}$$

Sumeu 70 més 12 per obtenir 82.

$$\frac{82}{15}$$

Factoritzar

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$