Resol 5*sqrt{75}-8*sqrt{48}+3*sqrt{27}

$$5 \cdot \sqrt { 75 } - 8 \cdot \sqrt { 48 } + 3 \cdot \sqrt { 27 }$$

Calcula

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Passos de solució

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$25\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$25\sqrt{3}-8\times 4\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Multipliqueu -8 per 4 per obtenir -32.

$$25\sqrt{3}-32\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Combineu 25\sqrt{3} i -32\sqrt{3} per obtenir -7\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$-7\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{3}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$-7\sqrt{3}+9\sqrt{3}$$

Combineu -7\sqrt{3} i 9\sqrt{3} per obtenir 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$