Resol 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

Resoleu y

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{y+4}=12$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

Resteu 4 als dos costats de l'equació.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$