Resol 5^x-8-4=52

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

Resoleu x

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10,501091629$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{x-8}-4=52$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$5^{x-8}=56$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

Sumeu 8 als dos costats de l'equació.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$