Resol 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{x-2}=1$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=-\left(-2\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$