Resol 5^x=256

$$5 ^ { x } = 256$$

Resoleu x

$$x=8\log_{5}\left(2\right)\approx 3,445412465$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{x}=256$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{x})=\log(256)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(5)=\log(256)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$x=\frac{\log(256)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(256\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$