Resol 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Resoleu x

$$x=-1$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{x+3}=25$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=2-3$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$