Resol 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Resoleu n

$$n=3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{n-1}=25$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$n=2-\left(-1\right)$$