Resol 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Resoleu b

$$b=5$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{b-2}=125$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$b=3-\left(-2\right)$$

Resoleu b (complex solution)

$$b=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$