Resol 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Resoleu x

$$x=3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{3x-7}=25$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Sumeu 7 als dos costats de l'equació.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$