Resol 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Resoleu x

$$x=-3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$2x=-4-2$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$