Resol 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

Resoleu x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0,861353116$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{-x}=4$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$