Resol 5^-x+1=1

$$5 ^ { - x + 1 } = 1$$

Resoleu x

$$x=1$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$5^{-x+1}=1$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{-x+1})=\log(1)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(-x+1\right)\log(5)=\log(1)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$-x+1=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{5}\left(1\right)$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$-x=-1$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$