Resol 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu \frac{1}{2} per 20 per obtenir 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 50 per obtenir 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliqueu 0 per 2 per obtenir 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Combineu 10x^{2} i 25x^{2} per obtenir 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$35x^{2}=5$$

Dividiu els dos costats per 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Redueix la fracció \frac{5}{35} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu \frac{1}{2} per 20 per obtenir 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 50 per obtenir 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliqueu 0 per 2 per obtenir 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Combineu 10x^{2} i 25x^{2} per obtenir 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$35x^{2}=5$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$35x^{2}-5=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 35 per a, 0 per b i -5 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Multipliqueu -4 per 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Multipliqueu -140 per -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Multipliqueu 2 per 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$