Resol 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu \frac{1}{2} per 250 per obtenir 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 50 per obtenir 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliqueu 0 per 2 per obtenir 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combineu 125x^{2} i 25x^{2} per obtenir 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$150x^{2}=5$$

Dividiu els dos costats per 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Redueix la fracció \frac{5}{150} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu \frac{1}{2} per 250 per obtenir 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 50 per obtenir 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliqueu 0 per 2 per obtenir 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combineu 125x^{2} i 25x^{2} per obtenir 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$150x^{2}=5$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$150x^{2}-5=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 150 per a, 0 per b i -5 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multipliqueu -4 per 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multipliqueu -600 per -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Multipliqueu 2 per 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$