Resol 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Calcula

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Passos de solució

Convertiu 2 a la fracció \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Com que -\frac{1}{2} i \frac{4}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Resteu -1 de 4 per obtenir -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

El mínim comú múltiple de 4 i 6 és 12. Convertiu \frac{3}{4} i \frac{5}{6} a fraccions amb denominador 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Com que \frac{9}{12} i \frac{10}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Resteu 9 de 10 per obtenir -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Com que -\frac{1}{12} i \frac{12}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Resteu -1 de 12 per obtenir -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

El mínim comú múltiple de 12 i 3 és 12. Convertiu -\frac{13}{12} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Com que -\frac{13}{12} i \frac{4}{12} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Sumeu -13 més 4 per obtenir -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Redueix la fracció \frac{-9}{12} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

El contrari de -\frac{3}{4} és \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu -\frac{5}{2} i \frac{3}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Com que -\frac{10}{4} i \frac{3}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Sumeu -10 més 3 per obtenir -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Convertiu 5 a la fracció \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Com que \frac{20}{4} i \frac{7}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Resteu 20 de 7 per obtenir 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Com que \frac{13}{4} i \frac{5}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Sumeu 13 més 5 per obtenir 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Redueix la fracció \frac{18}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Com que \frac{9}{2} i \frac{2}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{9+2}{2}$$

Sumeu 9 més 2 per obtenir 11.

$$\frac{11}{2}$$

Factoritzar

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$