Resol 4x+3x+7x=18x^2

$$4x+3x+7x=18 { x }^{ 2 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Combineu 4x i 3x per obtenir 7x.

$$7x+7x=18x^{2}$$

Combineu 7x i 7x per obtenir 14x.

$$14x=18x^{2}$$

Resteu 18x^{2} en tots dos costats.

$$14x-18x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(14-18x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 14-18x=0.

$$x=0 x=\frac{7}{9}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 4x i 3x per obtenir 7x.

$$7x+7x=18x^{2}$$

Combineu 7x i 7x per obtenir 14x.

$$14x=18x^{2}$$

Resteu 18x^{2} en tots dos costats.

$$14x-18x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-18x^{2}+14x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -18 per a, 14 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-18\right)}$$

Multipliqueu 2 per -18.

$$x=\frac{-14±14}{-36}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±14}{-36} quan ± és més. Sumeu -14 i 14.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Dividiu 0 per -36.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±14}{-36} quan ± és menys. Resteu 14 de -14.

$$x=-\frac{28}{-36}$$

Redueix la fracció \frac{-28}{-36} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=\frac{7}{9}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=\frac{7}{9}$$

Passos per calcular el quadrat

Combineu 4x i 3x per obtenir 7x.

$$7x+7x=18x^{2}$$

Combineu 7x i 7x per obtenir 14x.

$$14x=18x^{2}$$

Resteu 18x^{2} en tots dos costats.

$$14x-18x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-18x^{2}+14x=0$$

Dividiu els dos costats per -18.

$$\frac{-18x^{2}+14x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

En dividir per -18 es desfà la multiplicació per -18.

$$x^{2}+\frac{14}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Redueix la fracció \frac{14}{-18} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}-\frac{7}{9}x=\frac{0}{-18}$$

Dividiu 0 per -18.

$$x^{2}-\frac{7}{9}x=0$$

Dividiu -\frac{7}{9}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7}{18}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7}{18} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{7}{9}x+\left(-\frac{7}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{18}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{7}{18} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{7}{9}x+\frac{49}{324}=\frac{49}{324}$$

Factor x^{2}-\frac{7}{9}x+\frac{49}{324}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{18}\right)^{2}=\frac{49}{324}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{324}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{7}{18}=\frac{7}{18} x-\frac{7}{18}=-\frac{7}{18}$$

Sumeu \frac{7}{18} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{7}{9} x=0$$