Resol 4x*2x+3x=72

$$4x \times 2x+3x=72$$

Resoleu x

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2,818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3,193353664$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

Resteu 72 en tots dos costats.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 8 per a, 3 per b i -72 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -32 per -72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

Sumeu 9 i 2304.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2313.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} quan ± és més. Sumeu -3 i 3\sqrt{257}.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} quan ± és menys. Resteu 3\sqrt{257} de -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

En dividir per 8 es desfà la multiplicació per 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

Dividiu 72 per 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

Dividiu \frac{3}{8}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{16}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{16} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3}{16} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

Sumeu 9 i \frac{9}{256}.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

Resteu \frac{3}{16} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$