Resol 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

Factoritzar

$$4p\left(1-5p\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

Considereu p-5p^{2}. Simplifiqueu p.

$$p\left(1-5p\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-20p^{2}+4p=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Multipliqueu 2 per -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{-4±4}{-40} quan ± és més. Sumeu -4 i 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

Dividiu 0 per -40.

$$p=0$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{-4±4}{-40} quan ± és menys. Resteu 4 de -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

Redueix la fracció \frac{-8}{-40} al màxim extraient i anul·lant 8.

$$p=\frac{1}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i \frac{1}{5} per x_{2}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

Per restar \frac{1}{5} de p, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 5 a -20 i -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

Calcula

$$4p\left(1-5p\right)$$