Resol 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Combineu 49x^{2} i -36x^{2} per obtenir 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Expandiu

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Combineu 49x^{2} i -36x^{2} per obtenir 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$