Resol 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Resoleu x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$123^{x}=4845$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Dividiu els dos costats per \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$