Resol 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$12t\left(4-t\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Considereu 4t-t^{2}. Simplifiqueu t.

$$t\left(4-t\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Multipliqueu 2 per -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-48±48}{-24} quan ± és més. Sumeu -48 i 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Dividiu 0 per -24.

$$t=0$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-48±48}{-24} quan ± és menys. Resteu 48 de -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Dividiu -96 per -24.

$$t=4$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i 4 per x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Calcula

$$12t\left(4-t\right)$$